Windowsストアアプリが正常にアップデートできない場合、下記の方法で解決できるかもしれません。
「コントロールパネル」の「トラブルシューティング」から「WindowsUpDateで問題を解決する」をクリックする。
「管理者として実行する」
これで解決できると、ストアアプリのアップデート（更新）が正常に行われるようになるはずです。
ストアアプリのアップデートを能動的に行う場合は、「ストア」の「チャーム」から「設定」、「アプリの更新」を選択することで確認してインストール可能です。
Windowsストアアプリ/WindowsPhoneでのC#プログラムとか
Windowsストアアプリが正常にアップデートできない場合、下記の方法で解決できるかもしれません。
「コントロールパネル」の「トラブルシューティング」から「WindowsUpDateで問題を解決する」をクリックする。
「管理者として実行する」
これで解決できると、ストアアプリのアップデート（更新）が正常に行われるようになるはずです。
ストアアプリのアップデートを能動的に行う場合は、「ストア」の「チャーム」から「設定」、「アプリの更新」を選択することで確認してインストール可能です。
ストアでのダウンロードができない状態に私もなったので、Windows Updateを試してみたのですが、
「管理者として実行する」をクリックした後、「問題を解決しています」のコメントが出た状態が続き、いつまでたっても完了しません。
1時間以上この状態ですが、いつか終わってくれるのでしょうか。
>1時間以上この状態ですが、いつか終わってくれるのでしょうか
自分はその状態にならなかったので、何とも言えないんですが、時間がかかることもありうるので、待ってみるのも手なんですが、私の書いた記事以外でも検索するとほかの方法が出てくるので、そちらを試してみるのもいいかもしれないです。